Решите систему уравнений на фото. x^2+y^2=425 , lg(x)+lg(y)=2

Х + у = 425
lg x + lg y = 2
Рассмотрим 2-е уравнение
ОДЗ: х gt; 0; y gt; 0
lg xy = 2
10 = xy  y = 100/x
Подставим в 1-у уравнение
х + 10 000/х = 425
Подмена t = x   (t gt; 0)
t + 10 000/t = 425
t - 425t + 10 000 = 0
D = 425 - 4  10 000 = 140 625
D = 375
t1 = 0.5(425 - 375) = 25
t2 = 0.5(425 + 375) = 400
Вернёмся к замене
х = 25 С учётом ОДЗ получаем х = 5, а у = 100/5 = 20
х = 400 С учётом ОДЗ получаем х = 20, а у = 5
Ответ: (5; 20) и (20; 5)

Ответ и решение на фото.