Помогите пожалуйста с задачей. Дано трехзначное число, его разделили на 9
Помогите пожалуйста с задачей. Дано трехзначное число, его разделили на 9 и получили другое число. Сумма чисел приобретенного числа на 9 меньше суммы чисел загаданного. Найдите задуманное число. Сколько может быть вариантов?
Задать свой вопрос1 ответ
Igor Selivanik
Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Означает изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как позже она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и приобретенное число кратно 9. Это означает, что разыскиваемое число кратно 81.
Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972.
Из их подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)).
Ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972
Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972.
Из их подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)).
Ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов