перед командировкой Петя покупал чемодан, башмаки и костюмчик истратив на все

Для простоты все расчеты в тыщах руб.
кост+чем=бот+чем+7
кост=бот+7
тогда самая дорогая покупка это кост либо чем

1) представим что самая  дорогая покупка кост
тогда кост=15
бот=кост-7 = 15-7=8
тогда чем - самая доступная покупка и он стоит 5
кост -15 тыс
бот- 8 тыс
чем - 5 тыс
проверка 15+8+5=28 тыс. верно

2) предположим что самая дорогая покупка чемодан
тогда чем =15
башмаки 5
костюмчик = 28-15-5=8 т но тогда костю дороже ботинок на 8-5=3 что несоответствует условию означает верное решение в п.1