Маленькое задание, но сложно решить, прошу поддержки в этом. И если

1-ое трёхзначное число - это 100.

Так как нам необходимо число, делящееся на 3, то выбираем число, большее 100, сумма цифр которого делится на 3 ( признак делимости на 3 ). Это будет 102.

Все другие числа, делящиеся на 3, будут получаться, когда будем добавлять 3 к предыдущему числу: 102+3=105 , 105+3=108 , ...

Заключительнее трёхзначное число 999. Сумма его цифр делится на 3, означает и само число делится на 3.

Всего чисел получим (999-102)/3+1=299+1=300.

Так как все числа последовательности получаются маршрутом добавления каждый раз 1-го и того же числа 3, то эта последовательность - арифметическая прогрессия с разностью прогрессии d=3, а=102 ,

а=300, n=300.

Сумма 300 членов арифм. прогрессии одинакова

S=(a+a)/2*300=(102+999)/2*300=165150 .