Какие употребляются правила и темы? Способ решения интересует больше, чем ответ.

4/(3x-6+3)1/3

Раскрываем модуль - получаем систему неравенств:

1.

4/(3x-6+3)1/3

4/(3x-3)1/3

4/(3*(x-1))1/3 3

4/(x-1)1

4/(x-1)-10

(4-(x-1))/(x-1)0

(4-x+1)/(x-1)0

(5-x)/(x-1)0

-____-___1____+____5____-____+

x(1;5].

2.

4/(-(3x-6)+3)1/3

4/(-3x+6+3)1/3

4/(9-3x)1/3

4/(3*(3-x)1/3 3

4/(3-x)1 

4/(3-x)-10

(4-(3-x))/(3-x)0

(4-3+x)/(3-x)0

(x+1)/(3-x)0

-_____-_____-1_____+____3____-_____+

x[-1;3]

Ответ: x[-1;5].

Для того , чтобы решить это неравенство нужно 1) обусловиться с областью определения , неравенство не имеет решения там, где идёт деление на ноль


что значит, что точек, где идёт дробленье на ноль нет, поэтому что область определения -вся числовая ровная, т.к по св-ву модуля

Обе доли неравенства можно умножить на положительное число, и т.к

то получаем

либо


перебрасываем 1 в левую часть


ну а далее раскрываем модуль
при x2 модуль раскрывается со знаком +, при xlt;2 со знаком -

решаем оба линейных неравенства для каждого х и глядим, какие решения нам подходят для каждой области х.

ну и в конце глядим, какие из решений будут целыми и складываем их