1) Отыскать площадь четырехугольника с верхушками А(-1,0), В (-3, -4), С

1) Отыскать площадь четырехугольника с верхушками А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0).
27, 26, 25, 24.
2) Отыскать все значения параметра А, при которых график функции y = (a-1)x^2 - ax +1 имеет единственную точку скрещения с осью абсцисс.
3) в равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ

1)Отыскать площадь четырехугольника с верхушками А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0).

Найдём его площадь как разность большого прямоугольника и вычтем ненужные доли. Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения катетов, а площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Ответ: 29.5

2) Отыскать все значения параметра А, при которых график функции  y=(a-1)x^2 -ax+1 имеет единственную точку скрещения с осью абсцисс.

Ось абсцисс - это ось X. Как следует, уравнение обязано иметь одно решение (пересечение) при  y=0

Нужно и довольно, чтоб дискриминант был равен нулю.

 D=(-a)^2-4(a-1)=a^2-4a+4=(a-2)^2=0; a=2

Ответ: 2

3) В равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. Отыскать радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то  AD=BC

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его обратных сторон одинаковы:

 AB+CD=AD+BC

 4+CD=20; CD=16

 AB=GH; GD=CH (по построению)

 2DG=CD-AB=16-4=12; DG=12/2=6

По теореме Пифагора для треугольника ADG:

 AG=\sqrtAD^2-DG^2= \sqrt10^2-6^2=8

 sin(ADC)=\fracAGAD=\frac810=\frac45

По аксиоме Пифагора для треугольника ACG:

 AC=\sqrt(CH+HG)^2+AG^2= \sqrt(6+4)^2+8^2=\sqrt164=2\sqrt41

По расширенной аксиоме синусов:

 \fracACsin(ADC) =2R

 2R=\frac2\sqrt410.8= \frac52 \sqrt41

 R=\frac54 \sqrt41

Ответ:  \frac54 \sqrt41  см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт