log5(x2+x+1)=log5(4x-1)

Основания тождественно равных логорифмов однообразные, следовательно, имеем право приравнять оба однокоренных выражения меж собой.

Log5(x+x+1) = Log5(4x-1)
x+x+1 = 4x-1
x+x+1-4x+1 = 0
x-3x+2 = 0

a = 1; b = -3; c = 2
D = b-4ac = 9-8 = 1
x(1) = (-b+D)/2a = (3+1)/2 = 2
x(2) = (-b-D)/2a = (3-1)/2 = 1

Ответ: 1;2

Решение представлено на фото