Курс акций компании каждый денек ровно в 12 час увеличивается или

. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:

(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l.

Так как правая часть четна, то и левая часть обязана быть четна, означает, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, означает, n делится на 5. Означает, n делится на 10. Можно перебрать все 9 вероятных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. К примеру, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невероятно.

Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Означает, пятерка заходит в разложение левой части на обыкновенные множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой доли 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Подобно доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невероятно, ибо 0 lt; n lt; 100.