Алёша замыслил 2 натуральных числа, умнодил их сумму на 7, а

Пусть 1-ое число - х,а второе - у,тогда:


(x+y) *7-xy=x^2+43
7x+7y-xy=x^2+43 
7x-x^2+7y-xy=43 
x (7-x) +y (7-x) =43 
(x+y) (7-x) =43 
x+y=43/(7-x) 
y=(43/(7-x)) -x, так как "x" и "y" естественные числа, то и дробь 43/(7-x) тоже естественное число. Это возможно если знаменатель дроби является делителем числа 43. 
43 -обычное число, делители 1 и 43 
7 - x = 1 
x = 6 
y = 37