Найдите сумму: 1+3+5+7...+299.

Найдите сумму: 1+3+5+7...+299.

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение:

Данная сумма является суммой членов арифметической прогрессии  (a_n ) : 1, 3, 5, ..., 299.\\ d = 3 - 1 = 2,\\ a_n  = a_1  + d*(n - 1),\\299  = 1  + 2*(n - 1)\\298  =  2*(n -1)\\n - 1 = 149\\    n = 150

2) В данной сумме 150 слагаемых. Найдём её так:

(1 + 299) + ( 3 + 297) +... + (149 + 151) = 300 75 = 22500.

Можно отыскать её иначе, воспользовавшись формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

 S_n  = \fraca_1 + a_n2   *n\\ S_150  = \fraca_1 + a_1502   *150\\ S_150  = \frac1 + 2992   *150 = 150*150 = 22500

Ответ: 22500.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт