отыскать наибольшее и наименьшее значение функции на данном интервале f(x)= 18x^2+8x^3-3x^4

Отыскать наибольшее и меньшее значение функции на заданном промежутке f(x)= 18x^2+8x^3-3x^4

Задать свой вопрос
Олежка Лобзин
А где просвет?
Евдюкова Марина
просвет какой?
Кирилл Козилин
[0; 2П]
Vadim Tjashin
А где просвет?
Семён Кулихин
просвет какой?
Диана Качанрова
[0; 2П]
Регина Цыденова
А где просвет?
Тема Подинец
промежуток какой?
Тимур Мелкерис
[0; 2П]
2 ответа
F(x)=36x+24x^2-12x^3
f(x)=0
36x+24x^2-12x^3=0
x(-12x^2+24x+36)=0
x=0
-12x^2+24x+36=0
D=576-4*(-12)*36=2304=48^2
x2=(-24+48)/-24=-1
x3=(-24-48)/-24=3
В данном спектре 2 критичные точки x1=0 и x3=3
f(0)=0
f(3)=18*9+8*27-3*81=135
Рассмотрим значение f(6.28)==-1974.9
Ответ:ymax=135, при x=3
уmin=-1974.9 при x=6.28
F'(x)=36x+24x-12x
f'(x)=0
36x+24x-12x=0
12x(3+2x-x)=0
x1=0
x-2x-3=0
x2=-1
x3=3
отрезку [0;2] пренадлежат х1=0 и х3=3
найдем значения функции в концах отрезка и в точке х=3 (точка х=0 совпадает с концом отрезка)
f(0)=18*0+8*0-3*0=0

f(3)=18*3+8*3-3*3=
=18*9+8*27-3*81=162+216-243=135

f(2)=18*(2)+8*(2)-3*(2)=
=18*4+8*8-3*16=72+64-48=
=8(9+8-6)-1981

f min=f(2)=8(9+8-6)
f max=f(3)=135
Тимур
Спасибо большое )
Семён Торопыгин
Спасибо огромное )
Semjon Pokalov
Спасибо большое )
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт