отыскать наибольшее и наименьшее значение функции на данном интервале f(x)= 18x^2+8x^3-3x^4

Отыскать наибольшее и меньшее значение функции на заданном промежутке f(x)= 18x^2+8x^3-3x^4

Задать свой вопрос
Олежка Лобзин
А где просвет?
Евдюкова Марина
просвет какой?
Кирилл Козилин
[0; 2П]
Vadim Tjashin
А где просвет?
Семён Кулихин
просвет какой?
Диана Качанрова
[0; 2П]
Регина Цыденова
А где просвет?
Тема Подинец
промежуток какой?
Тимур Мелкерис
[0; 2П]
2 ответа
F(x)=36x+24x^2-12x^3
f(x)=0
36x+24x^2-12x^3=0
x(-12x^2+24x+36)=0
x=0
-12x^2+24x+36=0
D=576-4*(-12)*36=2304=48^2
x2=(-24+48)/-24=-1
x3=(-24-48)/-24=3
В данном спектре 2 критичные точки x1=0 и x3=3
f(0)=0
f(3)=18*9+8*27-3*81=135
Рассмотрим значение f(6.28)==-1974.9
Ответ:ymax=135, при x=3
уmin=-1974.9 при x=6.28
F'(x)=36x+24x-12x
f'(x)=0
36x+24x-12x=0
12x(3+2x-x)=0
x1=0
x-2x-3=0
x2=-1
x3=3
отрезку [0;2] пренадлежат х1=0 и х3=3
найдем значения функции в концах отрезка и в точке х=3 (точка х=0 совпадает с концом отрезка)
f(0)=18*0+8*0-3*0=0

f(3)=18*3+8*3-3*3=
=18*9+8*27-3*81=162+216-243=135

f(2)=18*(2)+8*(2)-3*(2)=
=18*4+8*8-3*16=72+64-48=
=8(9+8-6)-1981

f min=f(2)=8(9+8-6)
f max=f(3)=135
Тимур
Спасибо большое )
Семён Торопыгин
Спасибо огромное )
Semjon Pokalov
Спасибо большое )
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт