Помогите, пожалуйста, с пределами. 1-ый еще вроде решил, но 2-ой ну

Помогите, пожалуйста, с пределами. Первый еще вроде решил, но 2-ой ну никак не выходит

С решением, пожалуйста, мне хотелось бы осознать как такое решать

Задать свой вопрос
1 ответ

воспользуемся правилом Лопиталя


а)

  \lim_x \to 2 \fracarctg(x^2-2x)sin(3\pi x) =[\frac00] = \lim_x \to 2 \frac\frac2x-21+(x^2-2x)^23\pi * cos(3\pi x)  =\frac23\pi


б)

  \lim_x \to 0 (2-3^arctg^2\sqrtx )^\frac2sinx =e^ \lim_x \to 0ln(2-3^arctg^2\sqrtx )^\frac2sinx=\\\\=e^\lim_x \to 0\frac2ln(2-3^arctg^2\sqrtx)sinx =[\frac00 ]=e^\lim_x \to 0\frac\frac-4*3^arctg^2\sqrtxarctg\sqrtxln32\sqrtx(2-3^arctg^2\sqrtx)(1+x)cosx =\\=e^\lim_x \to 0\frac-2arctg\sqrtxln3\sqrtx  =[\frac00] =e^\lim_x \to 0\frac\frac-2ln3\sqrtx(1+x)\frac1\sqrtx  =e^-2ln3=\frac19

Илюша
спасибо огромное! выручили!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт