если к некоорому числу прибавить 5 , то полученное число будет

Если число при прибавлении 5 единиц делится на 6, то оно на 1 единицу больше предшествующего числа, которое делилось на 6.

Означает остаток=1. К примеру:

Число 7. 7+5 делится на 6.

Само число 7 делится на 6 с остатком, одинаковым единице.

Число 31. 31+5 делится на 6.

Само число 31 тоже делится на 6, но с остатком=1.

Ответ: 1.

Если осмотреть такое число в 6 ричной системе счисления то без остатка оно будет делиться когда будет кончаться на 0

соответственно имеем в 6 ичной системе 11+5=0

означает начальное число 11 переводим в 10 ричную систему а это 7 при разделении остаток 1

В целом это хоть какое число в 6ричной системе заканчивающиеся на 1 потому при прибавлении 5 будет 0 и повышение числа десятков 

А остаток от деления в 6ричной системе это число не одинаковое 0, когда 0 оно делится нацело