Помогите пожалуйста с алгеброй x^2-1+x+1=0

x^2 - 1 = -(x + 1)

Модуль числа - неотрицательная величина, значит, -(x + 1) gt;= 0, x lt;= -1.

Если выполнено неравенство x lt;= -1, обе доли уравнения неотрицательные, можно перейти к равносильному уравнению, возведя обе части в квадрат.

x^2 - 1^2 = (x + 1)^2

(x^2 - 1)^2 = (x + 1)^2

(x + 1)^2 (x - 1)^2 = (x + 1)^2

(x + 1)^2 [(x - 1)^2 - 1] = 0

(x + 1)^2 (x - 1 - 1)(x - 1 + 1) = 0

(x + 1)^2 (x - 2) x = 0

Творение одинаково нулю, если хотя бы один сомножитель равен нулю, x = -1, 2 или 0. Условию x lt;= -1 удовлетворяет только x = -1.

Ответ. x = -1