»

Помогите решить систему неравенств[tex] left 3x^2+2xy+3leq0 atop

Помогите решить систему неравенств


\left \ 3x^2+2xy+3\leq0 \atop y^2+6y+18x\leq0 \right.

Задать свой вопрос
1 ответ

Умножим 1-ое неравенство на 3 и сложим со вторым:

3(3x^2+2xy+3)+(y^2+6y+18x)\leqslant0\\(9x^2+6xy+y^2)+(6y+18x)+9\leqslant0\\(3x+y)^2+2\cdot 3\cdot(3x+y)+3^2\leqslant 0\\(3x+y+3)^2\leqslant 0\\3x+y+3=0\\y=-3(x+1)


Подставляем отысканное значение y в систему:

\begincases3x^2-6x(x+1)+3\leqslant 0\\9(x+1)^2-18\leqslant 0\endcases\\\begincases-3x^2-6x+3\leqslant 0\\(x+1)^2\leqslant 2\endcases\\\begincases(x+1)^2\geqslant 2\\(x+1)^2\leqslant 2\endcases\\(x+1)^2=2\\x=-1\pm\sqrt2


Подставляем найденные значения x в выражение для y и получаем ответ.


Ответ. (x, y)=(-1\pm\sqrt2,\mp3\sqrt2)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт