В трапеции с основаниями 3 и 4 диагональ имеет длину 6

ДАНО: АВСD - трапеция , ВС = 3 см , АD = 4 cм , АС = 6 см , угол АСВ = угол АСD ( либо угол ВАС = угол САD )


НАЙТИ: S abcd 112
_____________________________

РЕШЕНИЕ:

A) 1 случай, когда угол ВАС = угол CAD

угол САD = угол АСВ - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС

Означает, АВС - равнобедренный =gt; AB = BC = 3 cm

Осмотрим АВС :

По свойству треугольника : каждая из сторон треугольника меньше суммы 2-ух иных сторон. Проверим это

АВ lt; ВС + АС
3 lt; 3 + 6
3 lt; 9 - верно

АС lt; ВС + АВ
6 lt; 3 + 3
6 lt; 6 - не правильно

Значит, треугольника со гранями 3 , 3 , 6 не существует

Потому угол ВАС