Помогите вычислить интеграл[tex] intlimits^fracpi16_0 sin2Xcos2X , dx [/tex]

$\displaystyle \int\limits^\frac\pi16_0 \sin 2x\cos 2x \, dx =\int\limits^\frac\pi16_00.5\sin4xdx=-\frac18\cos4x \bigg^\frac\pi16_0=\\ \\ =-\frac18\cos\frac\pi4 +\frac18\cos 0=\frac18\cdot\bigg(1-\frac1\sqrt2 \bigg)=\frac\sqrt2-18\sqrt2$

Абражаев Артем 2019-03-28 23:09:35

Сможете пожалуйста объяснить как получилось в самом начале что под интегралом записали 0.5sin4xdx. Это по какой то формуле/формулам либо как? Как из начального получилось вышеперечисленное? А так спасибо, все остальное понятно

Каманицина Инна 2019-03-28 23:11:58

синус двойного угла: 0.5 * 2 sin2xcos2x = 0.5 sin4x

Парет Кира 2019-03-28 23:16:53

Просто представьте 2*0.5=1

Александр Семикопенко 2019-03-28 23:21:54

Вот у меня с такими моментами всегда препядствия...Сейчас дошло. Спасибо большое

Ярослава Кузьмена 2019-03-28 23:10:42

Сможете пожалуйста пояснить как вышло в самом начале что под интегралом записали 0.5sin4xdx. Это по какой то формуле/формулам либо как? Как из начального вышло вышеперечисленное? А так спасибо, все остальное понятно

Сергей Водогрецкий 2019-03-28 23:09:56

синус двойного угла: 0.5 * 2 sin2xcos2x = 0.5 sin4x

Маргарита 2019-03-28 23:14:25

Просто представьте 2*0.5=1

Karina Kochevenko 2019-03-28 23:17:53

Вот у меня с такими моментами всегда трудности...Теперь дошло. Спасибо большое

Леонид Эльмов · Answer 2 · 2019-03-28 23:02:42+3:00

Ответ на картинке понизу страницы

О проекте

Помогите вычислить интеграл[tex] intlimits^fracpi16_0 sin2Xcos2X , dx [/tex]

Добро пожаловать!