В ряд выстроились 16 человек, каждый из которых или рыцарь, или

Допустим, Иван стоит с краю. Тогда если будет хотя бы 1 рыцарь, то он произнесет не правду о обманщиках, если он не будет через 2 человека с Иваном.Значит рыцарей 14,лжецов 2.
4 обманщика выходит, если Иван стоит где то в ряду, не считая 2-ух последних мест.
И 3 лгуна,если Иван стоит предпоследний с любого краю, НО самый последний - лгун. Он солжет, а рыцари будут говорить правду

1. Иван стоит последним в ряду. Следующие двое - 100% лгуны, так как меж третьим и Иваном стоит всего один человек, а меж вторым и Иваном - вообщем никого..))

Следующий (4-ый) должен быть рыцарем, так как меж ним и Иваном вправду 2 лгуна. Все следующие - также рыцари, так как все произнесли правду.

Итого: при расположении Ивана с края ряда, обманщиков может быть только 2.

2. При расположении Ивана на местах 2 и 15 лгунов оказывается 3: крайний и двое стоящих рядом с Иваном с другой стороны от него.

3. При расположении Ивана в ряду на местах 3 - 14 лгунов оказывается 4: по 2 с каждой стороны рядом с Иваном. Все другие - рыцари.

Таким образом, количество лгунов зависит от положения в ряду Ивана и может быть 2; 3 либо 4.