Решить уравнение. Можно по подробнее5х^2-2х-10=2х^2+х+8

5х-2х-10=2х+х+8
5х-2х-2х-х-10-8=0
3х-3х-18=0
Д=3+4183=9+216=225=15
х=(315)/6
х1=(3+15)/6=18/6=3
х2=-2

Перенесем все в левую часть и приведем сходственные:
5x^2 - 2x^2 - 2x -x -10 - 8 = 0;
3x^2 - 3x - 18 = 0;
x^2 - x -6 = 0;

Пришли к квадратному уравнению. Решить его можно несколькими способами.
1) Воспользуемся аксиомой, оборотной аксиомой Виета. Тогда творенье корней одинаково свободному члену, а их сумма - взятому с обратным знаком среднему члену. Получаем: x1 * x2 = -6; x1 + x2 = 1. Отсюда явно, что x = 3 или x = -2.

2) Найдем дискриминант. D = 1 + 4*6 = 25 = 5^2. Найдем корешки: x=(15)/2. Отсюда x = 3 либо x = -2.

Ответ: -2; 3.