Решите неравенство 3cos^2 x - 5cosx amp;gt; 0

3cosx-5cos(x)gt;0

cos(x)(3cos(x)-5)gt;0

Сочиняем совокупа систем:

[cos(x)gt;0, -п/2+2пklt;xlt;п/2+2пk

[3cos(x)-5gt;0, нет решений

[

[cos(x)lt;0, п/2+2пklt;xlt;3п/2+2пk

[3cos(x)-5lt;0, xR

Отсюда остается лишь одно решение:

п/2+2пklt;xlt;3п/2+2пk

Ответ: x(п/2+2пk;3п/2+2пk).