Укажите в градусах значение суммы всех корней уравнения

Question

Вопросы-ответы » Математика

Укажите в градусах значение суммы всех корней уравнения

Задать свой вопрос

Koltochihina Alisa
Математика
2019-03-29 00:06:16
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Что такое АНГИДРИД и что является ангидридом азотной кислоты?

Отыскать производную:y=sin(2x^2)

Помогите сделать эти три задания безотлагательно!!если не можете то хотябы одно

К 4кг 18%-ного раствора соляной кислоты добавили 500г воды. Кислоты в

Какие есть предложения на вопрос какое имя у Доктора Уотсона

алгебра если год назад Ване было 18 месяцев сколько ему было

помогите плиз блин ваще не могу!!!!!!!!!!!!!!завтра пересдача блин!!!

помогите пожалуйстаЗаранее спасибо

Люди подскажите пожалуйста как это правильно собрать? the/main/what/are/of/water/ingredients

Виразити в системы С: V=10дм3 F=10кH

Константин · Answer 1 · 2019-03-29 00:12:22+3:00

ОДЗ: (так как tgx=sinx / cosx)

$cosx\neq 0\ \ =gt; \ \ x\neq \frac\pi2 +\pi n, n \in Z$

Решение:

$sinx +1=(1-sin(270 ^\circ-2x))*tg^2x\\ \\ sinx +1=(1+cos2x)*tg^2x\\ \\ sinx +1=(1+2cos^2x-1)*\fracsin^2xcos^2x \\ \\ sinx +1=2cos^2x*\fracsin^2xcos^2x \\ \\ sinx+1=2sin^2x\\ \\ 2sin^2x-sinx-1=0\\ \\ sinx=t, \ \ -1\leq t\leq 1\\ \\ 2t^2-t-1=0\\ \\ D=1-4*2*(-1)=9=3^2\\ \\ t_1=\frac1-32*2 =-\frac12$

$t_2=\frac1+32*2=1\\ \\ \beginbmatrixsinx=-\frac12\\ \\ sinx=1\endmatrix \ \Leftrightarrow \ \beginbmatrixx=-\frac\pi6+2\pi n\\ \\ x=-\frac5\pi6+2\pi n\\ \\ x=\frac\pi2+2\pi n, n \in Z \endmatrix$

Корень x=/2 +2n - не удовлетворяет ОДЗ

Значение корней в градусах: (надобно просто заместо писать 180)

$\beginbmatrixx=-\frac\pi6+2\pi n=-30^\circ+360^\circn\\ \\ x=-\frac5\pi6+2\pi n=-150^\circ+360^\circn, n \in Z \endmatrix$

на отрезке [-270; 90] находятся два корня: -150 и -30

-150-30=-180

ОТВЕТ: -180

О проекте

Укажите в градусах значение суммы всех корней уравнения

Добро пожаловать!