Решите пожалуйста Сумма первых 3 членов вырастающей арифметической прогрессии одинакова 15

Решите пожалуйста
Сумма первых 3 членов вырастающей арифметической прогрессии одинакова 15 если из первых 2-ух членов этой прогрессии отнять по единице а к третьему числу прибавить единицу то приобретенные числа составляют геометрическую прогрессию Найдите сумму восьми членов геометрической прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ
b_1 = a_1 - 1 - gt; a_1 = b_1 + 1b_2 = a_2 - 1 -gt; a_2 = b_2 + 1b_3 = a_3 + 1 -gt; a_3 = b_3 - 1
 a_2 - a_1 = a_3 - a_2 - gt; b_2 + 1 - b_1 - 1 = b_3 - 1 - b_2 - 1 -gt; b_1 - 2b_2 + b_3  = 2
a_1 + a_2 + a_3 = 15b_1 + b_2 + b_3 = 14
 \left \ b_1 + b_2 + b_3 = 14 \atop b_1 - 2b_2 + b_3 = 2 \right. Отнимем от верхнего уравнения нижнее, и получим b_2 = 4
b_2 = b_1 * d - gt; b_1 =  \fracb_2d  =  \frac4d

 S_3  =  \fracb_1 * (d^3 - 1)d-1  =  \frac4*d^2 -  \frac4d d-1  = 142d^3 - 7d^2 + 7d - 2 = 0(d-1)(d-2)(2d- 1) = 0d = 1 и d = 1/2 не подходят т.к. прогрессия обязана возростать -gt; d=2
b_1 =  \frac4d  =  \frac42 = 2
S_8 =  \fracb_1*(d^8 - 1)d - 1  =  \frac2 * (2^7 - 1)1 = 2 * 127 = 254
Ответ: 254
Капишон Кирилл
сможете написать какими формулами вы воспользовались
Денис Сосничев
Вновь строчки полетели. Я просто новичок(
Инна
Сумма геометрической прогрессии; то, что разности меж соседними членами в арифметической прогрессии одинаковы; и то, что при дробленьи примыкающих частей в геометрической прогрессии выходит одинаковый итог
Кормашов Жека
спасибо
Алексей Скряга
А что такое d??
Леонид
множитель в геометрической прогрессии
Никита Чарышкин
обычно его q называют
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт