Найти общий интеграл однородного ДУ первого порядкаxy039;=2xy-y

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найти общий интеграл однородного ДУ первого порядкаxy039;=2xy-y

Отыскать общий интеграл однородного ДУ первого порядка

xy'=2xy-y

Задать свой вопрос

Darja Kalyshova
Математика
2019-03-29 00:57:36
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В чем сходства и отличия понятий мораль и нравственность?

какое из неравенств ошибочно? 1) 30 км 200 м = 30,2км2)

Помогите пожалуйста!!В равнобедренном DВС с основанием DС проведения биссектрису ВК, одинаковой

КТО НИБУДЬ ОБЪЯСНИТЕ Метод В ПОДРОБНОСТЯХ отдам баллы

Ребят, помогите, а то я что-то запоролся)

В доме, в котором живет Оля, 5 этажей и несколько подъездов.

В 2-ух библиотеках было 60000 книжек. Когда первая библиотека передала второй

Решите прошу!!!!Алгебра

Найдите корень уравнения x x =2

Всередин одиничного квадрата навмання вибираться точка. Яка ймоврнсть того, що вона

Димка Бопсов · Answer 1 · 2019-03-29 01:01:42+3:00

Димка Бопсов 2019-03-29 01:01:42

Пусть $y=ux$ , тогда по правилу дифференцирования произведения 2-ух функций $y'=u'x+u$ . В итоге получим

$x^2(u'x+u)=2x^2u-u^2x^2\\ \\ u'x+u=2u-u^2\\ \\ u'x=u-u^2$ уравнение с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \fracdudx = \fracu-u^2x \Rightarrow \fracduu-u^2 = \fracdxx\Rightarrow \fracdu0.25-(u-0.5)^2= \fracdxx \\ \\ \\ \int \fracdu0.5^2-(u-0.5)^2=\int \fracdxx \Rightarrow\ln\bigg \fracu1-u \bigg=\lnx+\ln C\\ \\ \fracu1-u=Cx$

Получили общий интеграл уравнения относительно u.

Возвращаемся к оборотной подмене: $u= \fracyx$ , получим

$\dfrac \fracyx 1- \fracyx =Cx\Rightarrow \dfracyx-y =Cx$

Получили общий интеграл............

Елеванов Егор 2019-03-29 01:10:32

попробуйте сделать. обязаны

Эвелина Павлюшина 2019-03-29 01:11:45

нескромный вопрос 1 для чего в знаменателе выделять 0,25 и (u-0,5)^2 ?к табличному интегралу это не приводит

Ксюша Синьгова 2019-03-29 01:21:00

Высокий логарифм

Ксеньев Виталя 2019-03-29 01:28:39

это табличный интеграл ?

Вера 2019-03-29 01:30:58

1/(u-u^2)=1/(u*(1-u))=A/u+B/(1-u) - табличный интеграл

Наталья Певзнер 2019-03-29 01:37:38

где А=1 В=1

Ангелина Ширяк 2019-03-29 01:42:30

http://prntscr.com/jwn0x3

Элина Родимцева 2019-03-29 01:47:03

Можно и способом неопределенных коэффициентов. Я предпочитаю табличных интегралов

Eva Smerkadova 2019-03-29 01:52:56

Высочайший логарифм как раз относится

Илько Юрка 2019-03-29 01:58:27

ну, кто как привык, ок.

О проекте

Найти общий интеграл однородного ДУ первого порядкаxy039;=2xy-y

Добро пожаловать!