завтра экзамен необходимо срочно

4. Всегда в подобных заданиях применяем тригонометрические тождества

1) sinx+cosx=1

cosx=1-sinx

cosx=1-(40/41)

cosx=1-1600/1681

cosx=81/1681

cosx = (81/1681) = 9/40 и cosx = - (81/1681) = -9/41

Теперь надобно избрать плюс либо минус, для этого в задании дают угол альфа (глядим по тригонометрическому кругу в какой четверти лежит наш угол, выходит во 2-ой, косинус там отрицательный, значит наш вариант с минусом)

cosx = -9/41

2) tgx=sinx/cosx=40/41:(-9/41)= - 40/9

3) ctxx = 1/tgx = -9/40 (всегда просто тангенс напротив)

Ответ: cosx = -9/41 ; tgx= - 40/9 ; ctxx = -9/40

5. Надо достигнуть, чтоб слева и справа было одинаковой основанием путем представления чисел в ступенях

(121=11, 169=13 и дробь надобно перевернуть, это делает минус в ступени)

(13/11)^x-3x = (13/11)

x-3x=-2

x-3x+2=0

D=9-8=1

x1=(3+1)/2=2

x2=(3-1)/2=1

Ответ: 1 ; 2

6.

а) Смотрим по оси икс где нарисован график

х э [ - 6 ; 6]

б) Глядим по оси икс, где график лежит выше оси Х

х э ( - 4 ; 0 ) ; (4 ; 6)

в) Глядим по оси икс, где график , если идти человечком слева вправо поднимается в гору

х э ( - 6 ; - 2 ) ; (2 ; 6)

г) Параллельна оси касательная в пиках функции

точки с координатами (-6 ; -2) ; ( - 2; 2) ; (2; -2) ; (6 ; 2)

д) Величайшее самая верхняя точка графика, меньшее нижняя. Смотрим по оси игрик

у наиб = 2 ; y наим = -2