дан прямоугольник. отыскать значения a и b

по-английски надобно?

нет, основное решение

jr

ок

З метод. Так как рисунок негде выложить, попробую "на пальцах" объяснить. Осмотрим 1) треуг, где катеты 5 и 5(большой) и сходственный ему с катетами "а" и внимание!!! (b-1). (махонький); 2) треуг. с катетами 6 и 3(большой) и сходственный ему с катетами "b" и внимание!!! (3-а). Из подобия этих треугольников система 5/5=а/(b-1) и 6/3=b/(3-a). Упрощаем уравнения системы а=b-1 и b=6-2a. Решаем, ответ: а=5/3, b=8/3

Это самый обычной и краткий способ.

да, вы получили те же уравнения что и я, только я это описала через координаты, а вы через подобие

Ну да. Это тоже занимательно. Тем и занимательны такие задачки. Математика четкая наука, но пути могут быть разные. Но видно творцу вопроса вообще всё одинаково.

Ещё главно какой класс, уровень познаний, если 7-8 класс, то подобие. Если 9- 10-11 классы, то уже изучают уравнение прямой.

по-английски надобно?

нет, основное решение

jr

ок

З способ. Так как набросок негде выложить, попробую "на пальцах" объяснить. Осмотрим 1) треуг, где катеты 5 и 5(большой) и сходственный ему с катетами "а" и внимание!!! (b-1). (малюсенький); 2) треуг. с катетами 6 и 3(большой) и сходственный ему с катетами "b" и внимание!!! (3-а). Из подобия этих треугольников система 5/5=а/(b-1) и 6/3=b/(3-a). Упрощаем уравнения системы а=b-1 и b=6-2a. Решаем, ответ: а=5/3, b=8/3

Это самый обычный и краткий метод.

да, вы получили те же уравнения что и я, только я это описала через координаты, а вы через подобие

Ну да. Это тоже занимательно. Тем и интересны такие задачки. Математика четкая наука, но пути могут быть различные. Но видно творцу вопроса вообщем всё одинаково.

Ещё главно какой класс, уровень познаний, если 7-8 класс, то подобие. Если 9- 10-11 классы, то уже изучают уравнение прямой.

введем систему координат

нижний левый угол - начало координат

тогда надобно отыскать координаты точки пересечения двух прямых (b; a)

составим уравнение первой прямой:

она проходит через точки (0; 3); (6; 0)

составим уравнение второй прямой:

она проходит через точки: (1; 0); (6; 5)

чтоб отыскать точку скрещения решим систему уравнений:

y = -0,5x + 3

y = x-1

-0,5x+3=x-1

y=x-1

1,5x=4

y=x-1

x=8/3

y=5/3

b = 8/3; a = 5/3

Ответ: a = 1 2/3; b = 2 2/3

Решение на фото, фортуны