log2(x+4)+log2(x+1)=1+log2(5)

Решение задания приложено

По свойству логарифма: logb + logc = log(b * c). Разумно, что 1 = log2. 
Существование логарифма: x gt; -4, x gt; -1  x gt; -1. 
Означает, log(x+4) + log(x+1) = 1 + log(5)  log((x + 4)(x + 1)) = log10. 
Т.к. логарифмическая функция каждое свое значение воспринимает единожды, 
(x + 4)(x + 1) = 10 
x + 4x + x + 4 = 10
x + 5x - 6 = 0
x = 1 либо x = -6 - не подходит по условию на логарифм. 

Ответ: x = 1.