решить уравнение , дозволяющие снижение порядка 2 [tex] y^3 [/tex]y039;039;=-1

Question

Вопросы-ответы » Математика

решить уравнение , дозволяющие снижение порядка 2 [tex] y^3 [/tex]y039;039;=-1

Решить уравнение , дозволяющие снижение порядка 2 $y^3$ y''=-1 y(0)=0.5 y'(0)=2

Задать свой вопрос

Наталья Кикилова
Математика
2019-03-29 02:33:31
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

25 баллов на кону. Решите домашку :). 3 уравнения.

Задачку в картинке! срочно!!

Выберите верный вариант!С ПЕРЕВОДОМ!Помогите пожалуйста

помогите пж срочно .Укажть число,що коренем рвняння 6х-8=22.А)3; Б) 4;

отыскать значение производной функции y=х*е х в точке х 0=1

из одной точки в различных направлениях уехали два поезда 1-ый ехал

Решите систему уравнений х-3у=13, 4х+5у=18.

Помогите!Очень безотлагательно!

Нужно написать не большое сочинение (3-4 пред) про мальчугана, который уступил

Подскажите пожалуйста как решать данную задачу?

Данька Дзюбов · Answer 1 · 2019-03-29 02:38:19+3:00

Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее очевидным образом от неведомой х

Пусть $y'=p(y)$ , тогда $y''=p'p(y)$ , тогда

$y^3pp'=-1$ - уравнение с разделяющимися переменными

$\dfracy^3pdpdy =-1\Rightarrow \displaystyle \int pdp=-\int \fracdyy^3 \\ \\ \fracp^22= \frac12y^2 +C_1\Rightarrow p^2= \frac1y^2 +C_1$

Откуда $p=\pm\sqrt \dfrac1y^2 +C_1$

Возвращаемся к оборотной подмене

$y'=\displaystyle \sqrt \dfrac1y^2 +C_1\Rightarrow \int\fracdy\sqrt \dfrac1y^2 +C_1 =\int dx\\ \\ \\ \frac12C_1 \int \fracd(1+C_1y^2)\sqrt1+C_1y^2 =\int dx\Rightarrow \boxed \frac \sqrt1+C_1y^2 C_1 +C_2=x$
Получили общий интеграл

Найдем сейчас приватный интеграл, подставляя исходные условия.

$\displaystyle \left \ \frac \sqrt1+0\cdot C_1 C_1=0.5 \atop ------//----- \right.$

Далее необходимо C1 и C2 и записать общий вид приватного интеграла

О проекте

решить уравнение , дозволяющие снижение порядка 2 [tex] y^3 [/tex]y039;039;=-1

Добро пожаловать!