По какому направлению обязана двигаться точка А (x,y) при переходе через

По какому направлению обязана двигаться точка А (x,y) при переходе через точку А0 (-2,1), чтоб функция z=4x^2y^2-3xy возрастала с наибольшей скоростью?

Задать свой вопрос
Лутошникова Ира
величайшая скорость возрастания функции в обозначенной точке одинакова модулю градиента функции в этой точке.
Сергей Рятсеп
не уверена....о величине градиента ничего не спрашивается...
Никитка Аничхин
но на всякий случай gradz^2=(-16)^2+38^2
Игорь Крашенов
приблизительно 40.5
1 ответ

gradZ=dz/dx*i+dz/dy*j

dz/dx=8xy^2-3y

dz/dy=8yx^2-3x

градиент в точке

i*(8*(-2)*1^2-3*1)+j(8*1*(-2)^2-3*(-2)=i(-16-3)+j(32+6)=-16i+38j

значит градиент-вектор (-16;38)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт