Помогите реально безотлагательно!!! Докажите что существует бесконечно много естественных чисел не
Помогите реально срочно!!!
Докажите что существует нескончаемо много естественных чисел не являющихся суммой а) двух б)трёх кубов нат чисел !!!
1 ответ
Олег Бронин
Рассмотрим остатки при дробленьи куба целого числа на 9. Если число n делится на 3, то n3 делится на 9, т.е. дает остаток 0 при разделении на 9. Пусть n имеет остаток 1 при дробленьи на 3, тогда n имеет вид 3k+1, где k - целое. По формуле куба суммы имеем: (3k+1)3 = 27k3 + 3*9k2 + 3*3k + 1 = 9*(3k3 + 3k2 + k) + 1. Таким образом, число (3k+1)3 дает остаток 1 при делении на 9. Подобно рассматривается случай, когда n имеет остаток 2 при дроблении на 3 (в этом случае можно положить n=3k-1): (3k-1)3 = 27k3 - 3*9k2 + 3*3k - 1 = 9(3k3-3k2+k)-1. Таким образом, число (3k-1)3 дает остаток -1 (это тоже самое, что и остаток 8) при делении на 9. Итак, для остатков от разделения куба целого числа на 9 имеется только 3 способности: 0, 1, -1. Сделав перебор (очень небольшой), убеждаемся, что с подмогою 3-х данных остатков от деления на 9 можно получить в сумме только остатки 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3. Таким образом, имеется бесконечное множество натуральных чисел, дающих остаток 4 либо -4 при делении на 9 и не представимых в виде суммы трех кубов целых чисел. Ответ а.
Валерий Второв
тут не спрашивается какой ответ здесь надобно сначала обосновать одно а позже 2-ое
Ира Кульбакина
тут не спрашивается какой ответ тут надобно сначала доказать одно а потом 2-ое
Алиса
здесь не спрашивается какой ответ здесь надо сначала обосновать одно а позже 2-ое
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов