вычислить площадь криволинейной трапеции , ограниченной графиком y=x^2 и y=2x

Вычислить площадь криволинейной трапеции , ограниченной графиком y=x^2 и y=2x

Задать свой вопрос
2 ответа

 y=x^2\; ,\; \; y=2x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; x^2=2x\; ,\; \; x(x-2)=0\; ,x_1=0\; ,\; x_2=2\\\\S=\int\limits^2_0 (2x-x^2)\, dx=(x^2-\fracx^33)\Big _0^2=4-\frac83=\frac43=1\frac13

Точки пересечения (0;0) (2;2)

 S1=\int\limits^2_0 2x \, dx =x^2\\S2=\int\limits^2_0 x^2 \, dx =x^3/3\\


S1=4

S2=8/3

S=4-8/3=12/3-8/3=4/3

Ответ: \frac43

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт