сумма 3 чисел образуют арифметическую прогрессию.Сумма этих чисел одинакова 3. А
Сумма 3 чисел образуют арифметическую прогрессию.Сумма этих чисел одинакова 3. А сумма их кубов равна 57. найдите эти числа.
Задать свой вопрос1 ответ
Коля
Обозначим 3 числа: X, Y, Z
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Означает:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
Ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Означает:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
Ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4
Славик Кириснюк
откуда вы брали 12а и 6а в квадрате?
Варвара Лескакова
Раскрыл скобку
Leonid Hlupov
(2-a)^3 = (2)^3 - 3 (2)^2 a + 3 (2) a^2 - a^3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов