При каких значениях параметра (a) оба корня уравнения x^2+2ax+2x+9a-5=0 отрицательны?

Question

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ксения Груздина · Answer 1 · 2019-03-29 05:22:55+3:00

Пусть общий вид квадратного уравнения : $x^2+px+q=0$

Оба корешки квадратного уравнения будут отрицательным, если Dgt;0 и pgt;0, qgt;0

$x^2+2x(a+1)+9a-5=0\\ D=4(a+1)^2-4(9a-5)=4(a^2-7a+6)$

$\displaystyle \left \ 4(a^2-7a+6)gt;0 \atop 2(a+1)gt;0 \right. \Rightarrow\left \ a \in (-\infty;1)\cup(6;+\infty) \atop agt;-1 \right. \\$

9a-5gt;0 откуда agt;5/9

Откуда получим $a \in (6;+\infty)$ - при этом уравнение имеет два разных отрицательных корня.

Арсений Острицкий · Answer 2 · 2019-03-29 05:24:29+3:00

Арсений Острицкий 2019-03-29 05:24:29

Немножко преобразуем уравнение.
x + 2(a+1)x +(9a-5)=0
D/4=(a+1)-(9a-5)=a+2a+1-9a+5=a-7a+6

Квадратное уравнение вида ax+bx+c=0 (a

Ходжамиров Никита 2019-03-29 05:28:53

При b<0, корешки положительные, то есть от a меньше -1 , начинаются положительные корни. Единицу можно было не инспектировать)