y=4ln(x^2+9) найти функцию экстремиюма

y = 4ln(x) - (x^2/2)

ОДЗ: xgt;0

y' = (4/x) - x = 0

(4 - x^2)/x = 0

4 = x^2

x = +-2 - условию ОДЗ удовлетворяет только корень х=2.

Производная меньше 0 при: x(2;+бесконечность)

Производная больше 0 при: x(0;2)

Там, где производная отрицательная, функция однообразно убывает, а там где положительная - однообразно подрастает.

x=2 - точка максимума.

х=0 и х= -2 - критичные точки

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/5846666readmore