Решить уравнение с объясненьем :

Question

Решить уравнение с объяснением :

Анатолий Джохидзе 2019-03-29 05:57:22

Что под корнем?

Екатерина Маякова 2019-03-29 05:54:19

Что под корнем?

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Александра Карнавская · Answer 1 · 2019-03-29 05:55:06+3:00

При $\sin x\geq 0$ возводим левую и правую части уравнения в квадрат, получаем:

$1-\frac15 \cos x=\sin^2x\\1-\frac15 \cos x=1-\cos^2x\\ \cos^2x-\frac15 \cos x=0\\ \cos x(\cos x-\frac15 )=0$

Произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

$\cos x=0\Rightarrow x=\frac\pi2+\pi n,n \in \mathbbZ$ но ведь с учетом ОДЗ нам нужно 2пк, то есть $\boxedx=\frac\pi2+2\pi n,n \in \mathbbZ$

$\cos x=\frac15 \\ x=\pm \arccos\frac15 +2\pi k,k \in \mathbbZ$

Сообразно ОДЗ подходит нам корень $\boxedx=\arccos\frac15 +2\pi k,k \in \mathbbZ$

Суммин Евгений · Answer 2 · 2019-03-29 05:51:04+3:00

Решение: данное уравнение возведён в ступень корня и приведем к не полному квадратному уравнению, дальше введем новейшую переменную t, см.фото