Ответьте, пожалуйста, с разъяснением и указанием использованных формул. Спасибо.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Ответьте, пожалуйста, с разъяснением и указанием использованных формул. Спасибо.

Ответьте, пожалуйста, с объяснением и указанием использованных формул. Спасибо.

Задать свой вопрос

Василий Шумкский
Математика
2019-03-29 06:21:38
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найти все первообразные функции f(x) =4-x3+6

Решите задачу 3.1 только прытче прошу

Помогите вычислить sinacosa если sina+cosa= - корень из 2. отдаю все

Розкажть графчно систему рвнянь x-y=5x+2y=-1

Напишите маленькой рассказ на тему quot; Моё Хоббиquot;10 предложений дословно

найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=(x^2-1)/(x^2+1)

Кто сказать готов в горах На всех на свете языках?

2.1 , з розв039;язанням будь ласка

Помогите с заданием

записати у очевидному вигляд функцю y, задану рвнянням [tex] 10^x

Шурик Шеваренков · Answer 1 · 2019-03-29 06:31:38+3:00

C1.
$4 \times (1 + \sin(x) ^2 ) \times ( 1 + \cos(x) ^2 ) = 4 \times (1 + \sin(x) ^2 + \cos(x) ^2 + \sin(x) ^2 \times \ \cos(x) ^2$
По основному тригонометрическому тождеству получаем:
$4 \times (1 + 1 + \sin(x) ^2 \times \cos(x) ^2 )$
Так как
$\sin(x) ^2 \times \cos(x) ^2 = \frac14 \times 4 \times \sin(x) ^2 \times \cos(x) ^2 = \frac14 \times( 2 \times \sin(x) \times \cos(x) ) ^2 = \frac14 \times \ \sin(2 \times x) ^2$
То наше выражение можно упростить и получить:
$4 \times (2 + \frac14 \times \sin(2 \times x) ^2 )$
Раскрыв скобки, получим:
$8 + \sin(2 \times x) ^2$
Явно, что максимум этой функции равен 9. Также заметим, что минимум правой доли равенства равен
$log_2(512) = 9$
Отсюда следует, что 2-ое слагаемое под логарифмов одинаково нулю. Это происходит только если числитель равен нулю. То есть
$\sin(4 \times x) ^2 = 0$
$\sin(4 \times x) = 0$
$4 \times x = \pi \times n$
где n- целое
$x = \frac\pi \times n4$
Осталась только подстановка, но я считаю, что ты справишься)
C2.Возведём обе части уравнения в квадрат. Получим:
$x - 2 = a \times x + 1$
Ещё раз возведём уравнение в квадрат
$x^2 - 4 \times x + 4 = a^2 \times x^2 + 2 \times a \times x + 1$
Приведём наше уравнение к квадратному:
$x^2 \times (1 - a^2 ) + x \times ( - 4 - 2 \times a) + 3 = 0$
Если a=+-1, то наше уравнение станет линейным и будет иметь всего только 1 корень максимум.
Как следует a не равно 1 либо -1, а означает наше уравнение квадратное.
Условием для нескольких корней является дискрминант. Он обязан быть больше нуля. То есть:
$(4 + 2 \times a)^2 - 4 \times 3 \times (1 - a^2 ) gt; 0$
Раскрываем скобки и упрощаем неравенство. Получаем:
$4 \times a^2 + 4 \times a + 1 = ( 2 \times a + 1)^2 gt; 0$
Данное неравенство производится при всех а, не считая а=-0.5
Таким образом ответ: a не одинаково 1, -1 и -0.5.
Если есть вопросы, то не стесняйся задавать. Помогу, чем смогу)

О проекте

Ответьте, пожалуйста, с разъяснением и указанием использованных формул. Спасибо.

Добро пожаловать!