У эксперта есть 8 золотых пластинок, промаркированных 10 г, 20 г,

У знатока есть 8 золотых пластинок, промаркированных 10 г, 20 г, 30 г, 40 г, 50 г, 60 г, 70 г и 80 г, а также слабочувствительные двухчашечные весы без гирь. Более тяжёлая чашечка этих весов перевесит, если разность весов на чашечках больше 10 г, иначе весы останутся в равновесии. Эксперт знает, что вес ровно одной из пластин меньше заявленного. Как ему найти эту пластинку на таких весах за 3 взвешивания?

Задать свой вопрос
1 ответ

Первое взвешивание: на первую чашу весов ставим пластинки 20 г, 30 г, 40 г и 50 г (если веса подходят надписям, 140 г), на вторую  70 г и 80 г (150 г). Если вторая чаша перевесила, то легкая пластинка на первой чаше, если не перевесила все пластины на первой чаше правильного веса. Получаем два варианта:


1. Легкая пластина одна из 20 г, 30 г, 40 г и 50 г.

2-ое взвешивание: 10 г + 20 г + 40 г (70 г) и 30 г + 50 г (80 г). Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластинка 20 г либо 40 г, не перевесила 30 г либо 50 г.


1.1) Легкая пластинка 20 г либо 40 г.

Третье взвешивание: 20 г + 10 г (30 г) и 40 г. Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластинка 20 г, по другому 40 г


1.2) Легкая пластинка 30 г или 50 г.

Третье взвешивание: 10 г + 30 г (40 г) и 50 г. Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластина 30 г, по другому 50 г


2. Легкая пластинка одна из 10 г, 60 г, 70 г, 80 г.

2-ое взвешивание: 10 г + 50 г + 70 г (130 г) и 60 г + 80 г (140 г). Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластинка 10 г либо 70 г, не перевесила 60 г либо 80 г.


2.1) Легкая пластинка 10 г либо 70 г.

Третье взвешивание: 10 г + 50 г (60 г) и 70 г. Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластинка 10 г, иначе 70 г


2.2) Легкая пластина 60 г или 80 г.

Третье взвешивание: 10 г + 60 г (70 г) и 80 г. Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластинка 60 г, по другому 80 г

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт