У эксперта есть 8 золотых пластинок, промаркированных 10 г, 20 г,
У знатока есть 8 золотых пластинок, промаркированных 10 г, 20 г, 30 г, 40 г, 50 г, 60 г, 70 г и 80 г, а также слабочувствительные двухчашечные весы без гирь. Более тяжёлая чашечка этих весов перевесит, если разность весов на чашечках больше 10 г, иначе весы останутся в равновесии. Эксперт знает, что вес ровно одной из пластин меньше заявленного. Как ему найти эту пластинку на таких весах за 3 взвешивания?
Задать свой вопросПервое взвешивание: на первую чашу весов ставим пластинки 20 г, 30 г, 40 г и 50 г (если веса подходят надписям, 140 г), на вторую 70 г и 80 г (150 г). Если вторая чаша перевесила, то легкая пластинка на первой чаше, если не перевесила все пластины на первой чаше правильного веса. Получаем два варианта:
1. Легкая пластина одна из 20 г, 30 г, 40 г и 50 г.
2-ое взвешивание: 10 г + 20 г + 40 г (70 г) и 30 г + 50 г (80 г). Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластинка 20 г либо 40 г, не перевесила 30 г либо 50 г.
1.1) Легкая пластинка 20 г либо 40 г.
Третье взвешивание: 20 г + 10 г (30 г) и 40 г. Если вторая чаша перевесила, то более легкая пластинка 20 г, по другому 40 г
1.2) Легкая пластинка 30 г или 50 г.
Третье взвешивание: 10 г + 30 г (40 г) и 50 г. Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластина 30 г, по другому 50 г
2. Легкая пластинка одна из 10 г, 60 г, 70 г, 80 г.
2-ое взвешивание: 10 г + 50 г + 70 г (130 г) и 60 г + 80 г (140 г). Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластинка 10 г либо 70 г, не перевесила 60 г либо 80 г.
2.1) Легкая пластинка 10 г либо 70 г.
Третье взвешивание: 10 г + 50 г (60 г) и 70 г. Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластинка 10 г, иначе 70 г
2.2) Легкая пластина 60 г или 80 г.
Третье взвешивание: 10 г + 60 г (70 г) и 80 г. Если 2-ая чаша перевесила, то более легкая пластинка 60 г, по другому 80 г
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.