На собеседование пришли 65 школьников. Им предложили 3 контрольные работы. За

Ответ: да, правильно.

Суммарное количество всевозможных композиций результатов - 10 штук (от 6=2+2+2 до 15=5+5+5). Пусть начальное утверждение неверно. Тогда можно распределить суммарные баллы меж учениками так, чтобы каждую из сумм получило не более 6 учеников. Но, в таком случае, очень возможное количество воспитанников, направленных на покрытие каждой суммы таким образом, составит 6*10=60lt;65. Таким образом, желая бы один из 5 оставшихся неизбежно будет 7-ым по счёту воспитанником, имеющим тот же результат, что и 6 иных его коллег. Противоречие. Следовательно, начальное утверждение правильно.