Сколькими методами можно поделить 14 спортсменов на две команды по 7?

Нам из 14 спортсменов нужно выбрать 7 для первой команды, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, необходимо найти число сочетаний из 14 элементов по 7.

С=14!/(7!(14-7)!)=14!/(7!*7!)=(8*9*10*11*12*13*14*)/(1*2*3*4*5*6*7)=3432

Т.к. нам всё одинаково, какая команда 1-ая, какая вторая, а любая пара команд учитывается два раза, то эти методы необходимо поделить напополам.

34322=1716 способами можно поделить 14 спортсменов на две команды по 7 человек.

Ответ: 1716 способов.