История происхождения перпендикулярных прямых! Безотлагательно

Перпендикулярные прямые в пространстве 

Аксиома 

Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они перпендикулярны. 

Подтверждение 

Пусть a и b перпендикулярные прямые, a1 и b1 параллельные им пересекающиеся прямые. 
Если прямые a, b, a1, b1 лежат в одной плоскости, то они владеют обозначенными в аксиоме свойством, кА это знаменито из планиметрии. 
Предположим, что прямые е лежат в одной плоскости. Тогда прямые a и b лежат в плоскости , а прямые a1 и b1 в некой плоскости 1. По аксиоме о признаке параллельных прямых плоскости и 1 параллельны. Пусть С точка скрещения прямых a и b, а точка С точка пересечения прямых a1 и b1. Проведем в плоскости параллельных прямых a и a1 прямую, параллельную прямой СС1. Она пересечет прямые a и a1 в точках A и A1. В плоскости прямых b и b1 проведем прямую, параллельную прямой СС1, и обозначим через B и B1 точки ее скрещения с прямыми b и b1. 
Четырехугольник CAA1C1 и CBB1C1 параллелограммы, так как у них противолежащие стороны параллельны. Четырехугольник ABB1A1 так же параллелограмм. У него стороны AA1, BB1 параллельны, поэтому что каждая из их параллельна прямой CC1. Как следует, четырехугольник лежит в плоскости, проходящей через параллельные прямые AA1 и BB1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости и 1 по параллельным прямым AB и A1B1. 
Так как у параллелограмма противолежащие стороны одинаковы, то AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1. ABC = A1B1C1 (по третьему признаку равенства треугольников) .