Помогите.Найдите объем правильной треугольной пирамиды,если ее боковое ребро наклонено к

Пусть боковое ребро сходственной пирамиды равно  1. Квадрат вышины пирамиды равен 1/2.  Две трети  вышины основания  sqrt(1-1/2)=sqrt(1/2)
Высота основания Н= sqrt(3)3/(2*sqrt(2)) . Площадь основания н*н/sqrt(3)
(3*9/8)/sqrt(3)=sqrt(3)*9/8  Объем равен (1/3)* (sqrt(3)*9/8)=3*sqrt(3)/8
Квадрат апофемы: 1/4+(1/2)*1/4=(3/2)/4
Апофема: sqrt(3)/(2*sqrt(2))
Данная Апофема относится к этой, как sqrt(10)*2
Означает обем надо уможить на куб этой величины:
(3*sqrt(3)/8)*(10*8)*sqrt(10)=30*sqrt(30)
Ответ : 30*sqrt(30) см