Сумма квадратов двух обычных чисел оканчивается на 3. Найдите все такие

P+29=(p-1)(p+1)+30. Пусть pgt;3. Т.к. из 3-х поочередных чисел p-1, p, p+1 одно непременно делится на 3, причем это число - не p, т.к. p - обычное, означает (p-1)(p+1) делится на 3 и на 2 (т.к p+1 - четное). Означает, p+29 делится на 6, т.е. имеет как минимум 5 делителей: 1,2,3,6 и само число p+29, которое больше 6. Т.е. pgt;3 не подходят. Осталось проверить p=2 и p=3:
2+29=33 имеет делители 1, 3, 11, 33. 
3+29=38 имеет делители 1, 2, 19, 3
Таким образом, ответ: p=2 и p=3.