помогите с геометрией, пожалуйста

Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов одинакова 180.
Осмотрим углы т. А. на прямой ВАК  lt;Для вас=lt;МАС=х    lt;САN=lt;NAK=y  2*x+2*y=180   x+y=90  lt;MAN=90
Осмотрим углы т. В  lt;BCM=lt;MCA=z    lt;ACN=lt;NCP=q
2*z+2*q=180  z+q=90   lt;MCN=90
lt;MCN u lt;MAN обратные lt;MCN+lt;MAN=180
360-180=180=lt;AMC+lt;ANC 
Условие производится, окружность вписать можно.