Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние числа которого отличаются

Если число делится и на 2, и на 11, означает, оно разделится на 22.

Выходит, разыскиваемое число, обязано быть чётным, чтоб разделилось на 2, и ещё сумма цифр, стоящих на нечётных местах обязана приравниваться сумме цифр на чётных местах, чтоб разделилось на  11.

Начинаем сочинять искомое число с конца.

Пусть 5-ая цифра 2, тогда соседняя (четвёртая), отличающая на 2,будет лил 4, или 0. Остановимся на 4.

Зададим сумму. Пусть это будет 10, тогда найдём вторую цифру:

10-4=6 - 2-ая цифра

10-2=8 - это сумма первой и третьей цифр.

Пусть это будут 3 и 5. 

36542 - разыскиваемое число

Проверим 36542 : 22 = 1661

Но в условии сказано, что любые две примыкающие, потому число 36542, не удовлетворяет условию.

Проверим 4 в качестве пятой обязана быть 4, тогда 4-я - 6, 3-я 4; 2-я - 6; 1-я - 4

получим число: 46464 (4+4+4=6+6). 

Проверим 6 в качестве пятой обязана быть 4, тогда 4-я - 8, 3-я -6; 2-я - 8; 1-я - 6

получим число: 68686 (6+6+6