log -2x (2x^2-x-1)=1с ответом

log(-2x)(2x^2-x-1)=1 ili log(10)[(-2x)(2x^2-x-1)]=1

log(-2x)(2x^2-x-1)=1 ili log(10)[(-2x)(2x^2-x-1)]=1

По свойству логарифма (-2x)^1 = 2x^2 - x - 1.
Получаем квадратное уравнение 2х + х - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Разыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9-1)/(2*2)=(3-1)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5 этот корень отбрасываем - основание не может быть отрицательным;x_2=(-9-1)/(2*2)=(-3-1)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1.