Тригонометрия. Упростите выражение

3. Воспользуемся формулами косинуса суммы и косинуса различия.
$\frac2cos \alpha cos \beta -cos( \alpha +\beta )cos( \alpha-\beta )-sin \alpha sin \beta = \frac2cos \alpha cos \beta -cos \alpha cos \beta +sin \alpha sin \beta cos \alpha cos \beta +sin \alpha sin \beta -sin \alpha sin \beta = \\ \fraccos \alpha cos \beta +sin \alpha sin \beta cos \alpha cos \beta =1+ \fracsin \alpha sin \beta cos \alpha cos \beta$
4.Воспользуемся формулой косинуса и синуса двойного угла,а также главным тригонометрическим тождеством.
$\frac1-cos(2 \alpha )+sin(2 \alpha )cos \alpha +sin \alpha = \frac1-cos^2\alpha +sin^2 \alpha+2sin \alpha cos \alpha cos \alpha +sin \alpha = \\ \fracsin^2 \alpha +cos^2 \alpha -cos^2 \alpha +sin^2 \alpha +2sin \alpha cos \alpha cos \alpha +sin \alpha = \\ \frac2sin^2 \alpha +2sin \alpha cos \alpha cos \alpha +sin \alpha = \frac2sin \alpha (sin \alpha +cos \alpha )cos \alpha +sin \alpha =2sin \alpha$

О проекте

Тригонометрия. Упростите выражение

Добро пожаловать!