Знаменито, что a+b=10 a*b=5 aamp;gt;0

Дана система: a+b=10
                       a*b=5        и условия: agt;0, bgt;0.
Применим подстановку: b = 5/а в 1-ое уравнение:
а + 25/а = 10.
Приведём к общему знаменателю:
а - 10а + 25 = 0. Получили биквадратное уравнение.
Введём замену а = y.
y - 10y + 25 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Отыскиваем дискриминант:
D=(-10)^2-4*1*25=100-4*25=100-100=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-(-10/(2*1))=-(-5)=5. 
Оборотная замена: а = 5.
Отсюда получаем 2 ответа:
а = 5, в = 5/а = 5/5 = 5.
а = -5, в = 5/(-5) = -5.