Сколько существует естественных чисел от 1 до 10000,которые не делятся ни

Среди 999 чисел, наименьших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .
Посреди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, отысканном ранее.
Потому количество чисел, наименьших 1000, которые делятся либо на 5, или на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В разглядываемом промежутке остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.
* [N] - целая часть числа N . К примеру, [13,45] = 13

Посреди 999 чисел, наименьших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.

В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .

Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.

Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .

Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.

Потому количество чисел, наименьших 1000, которые делятся или на 5, или на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.

В разглядываемом промежутке остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.

* [N] - целая часть числа N . К примеру, [13,45] = 13.