Даю 35 пиров! Математика 8 класс,решите на листочке!

Дано:
АВС
АВ=ВС
АC=10 см
ВМ - вышина
ВМ=12 см
Найти: ОМ

1. В равнобедр.  вышина является медианой АМ=МС=10/2=5 см

2. 

Для чего на листочке? Учи быструю запись.

12) Решением является соединенье решений 2-ух неравенств:

1) 2x + 3 gt;= 7
2) 2x + 3 lt;= -7

Решим их:
1) 2x gt;= 4, x gt;= 2
2) 2x lt;= -10, x lt;= -5

Ответ: x E (-бесконечность;-10] U [2;+бесконечность)

13) Высота равнобедренного треугольника является его медианой, потому по аксиоме Пифагора мы можем отыскать все стороны треугольника.

c*c = 5*5 + 12*12
c*c = 169
c = 13

Сейчас мы можем отыскать радиус вписанной в треугольник окружности по формуле:

r = S / p = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)

Где S это площадь треугольника,
p - полупериметр треугольника,
a, b, c - стороны треугольника.

См. также формулу Герона для площади треугольника

Выполним рассчет:

a = 13
c = 13
b = 10

p = (13 + 13 + 10) / 2 = 18

r = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p) = sqrt((18-13)*(18-10)*(18-13)/18) = sqrt(5*8*5/18) = sqrt(11.1...) = 3.3...

Ответ: радиус равен 3.3... (три целых одна 3-я).