В первом ящике было в 7 раз больше гвоздиков,чем во втором.

Пусть х-это кол-во гвоздиков во 2 ящике,а 7х-в 1 ящике                                      (7х-38)-(х-14)=78                                                                                                  6х-24=78                                                                                                                6х=102                                                                                                                  х=102:6=17                                                                                                            17*7=119 кг гвоздиков в 1 ящике                           17 кг во втором ящике      

Пусть x кг гвоздей было во втором ящике, тогда в первом - 7x кг. Когда из первого ящика достали 38 кг, то там стало (7x-38) кг, а когда из второго достали 14 кг, то там стало (x-14) кг. Во втором ящике гвоздиков меньше на (7x-38-(x-14)) кг или по условию задачки 78 кг. Решаем уравнение:
1)7x-38-(x-14)=78
7x-38-x+14=78
6x=78+38-14
6x=102
x=102/6
x=17
2) 7*x=7*17=119(кг)-в первом ящике
Ответ: 119 кг и 17 кг