Найти решение задачки Коши.f(х)=0y-9y+18y=0y(0)=0y(0)=0

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найти решение задачки Коши.f(х)=0y-9y+18y=0y(0)=0y(0)=0

Отыскать решение задачи Коши.
f(х)=0

y-9y+18y=0

y(0)=0
y(0)=0

Задать свой вопрос

Вероника 2019-03-30 09:04:05

Это однородное уравнение

Таня Клапчук 2019-03-30 09:11:26

Способ Эйлера : y=exp(kx)

Arsenij Kivalja 2019-03-30 09:17:52

Получите характеристическое уравнение k-9k+18=0

Кирюха Аникст 2019-03-30 09:22:13

k1=6

Амелия 2019-03-30 09:28:39

k2=3

Сашок Алшташин 2019-03-30 09:30:15

Y=C1*e^(6x)+C2*e^(3x)

Vjacheslav Senchenja 2019-03-30 09:37:07

Найдёте производную и решаете задачу Коши)

Игорь Сидоряк
Математика
2019-03-30 09:00:37
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

(-4/5+(-5/12)+(-0,3+(-0,15))

3248:10-3*315-152*2=600 как верно расставить скобки помогите плиз

Помогите с тестом по русскому, трудности с 4-мя заданиями! Пунктуация вообще

На базаре предложение задано функцией Qs=Р-4 , а зависимость велечины спроса

причины действующие на формирование естественных критерий

Помогите Безотлагательно!! пж , решить графическим способом систему

В классе b воспитанников. 5/9 из них девченки, а треть мальчишек

Знаменито что1,66666amp;lt;5/3amp;lt;1,66667. Чему равно десятичное приближение Числа 5/3 излишком с

Помогите пожалуйста! Я умоляю вас! Я не понимаю в дробях!

В треугольнике АВС,угол А=40 градусам , угол B = 70 градусам.

Костик · Answer 1 · 2019-03-30 09:08:02+3:00

Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка.
Воспользуемся методом Эйлера.
Пусть $y=e^kx$ , тогда будем получать характеристическое уравнение вида:
$k^2-9k+18=0$
По т. Виета:
$k_1=6\\ k_2=3$

Тогда общее решение однородного уравнения воспримет вид:
$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^6x+C_2e^3x$

Найдем решение задачки Коши:
$y(0)=0;\\ 0=C_1+C_2$

$y'=(C_1e^6x+C_2e^3x)'=6C_1e^6x+3C_2e^3x$
$y'(0)=0;\\ 0=6C_1+3C_2$

Решив систему уравнений
$\displaystyle \left \ C_1+C_2=0 \atop 6C_1+3C_2=0 \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \big(\star\big)$
Так как система $\big(\star\big)$ однородная, то $C_1=C_2=0$

То есть, решение задачи Коши будет иметь вид:
$y=0$

О проекте

Найти решение задачки Коши.f(х)=0y-9y+18y=0y(0)=0y(0)=0

Добро пожаловать!